На кафедре прикладной математики и информатики ведется большая научно-исследовательская работа. Основные направления научной деятельности кафедры: спектральная теория операторов, теория обратных спектральных задач, математическое моделирование сложных технических и инженерных задач и прогнозирование работы технических систем, теория и методика обучения математике в школе и вузе.

Профессор Кадченко С. И. разработал новые численные методы нахождения собственных чисел и значений собственных функций возмущенных самосопряженных операторов. Новый  численный метод решения обратных спектральных задач порожденных дискретными полуограниченными операторами заданных на множествах различной природы. В этом научном направлении активно работают  доценты Торшина О.А., Седов А.И., Дубровский В.В., Смирнова Л.В., Рязанова Л.С., Кинзина И.И. Результаты научно-исследовательской работы по этому направлению преподаватели кафедры публикуют в центральных журналах («Доклады Академии наук», «Вестник ЮУрГУ», «Дифференциальные уравнения», «Электромагнитные волны и электронные системы», «Фундаментальная математика», «Вычислительная математика и математическая физика», «Вестник СамГУ» и др.).

Под руководством доцента Извекова Ю.А. ведутся перспективные исследования в области математического моделирования и прогнозирования сложных технических систем, конструкционного риск-анализа элементов несущих конструкций сложного кранового оборудования металлургических предприятий. Извековым Ю.А. разработан алгоритм оценки качества и развиты методы его повышения по показателям надежности и безопасности кранового оборудования на основе риск-анализа конструкций для увеличения надежной и безопасной эксплуатации. Результаты исследований апробируются и докладываются на конференциях различного ранга,  постоянно действующих семинарах ЮУрГУ, МГТУ, Управления рисками ПАО ММК, публикуются в центральных журналах и журналах ИМАШ РАН (институт машиноведения Российской Академии наук) им. Благонравова А.А., а также в зарубежных журналах, индексируемых Scopus и Web of Science. В этом научном направлении активно работают  доценты Пузанкова Е.А., Шеметова В.В.

На кафедре ведется научно-исследовательская  работа по теории и методике обучения математике в школе и вузе. Основными направлениями данной работы являются: теория и методика профессионального образования; организация исследовательской деятельности при изучении математических дисциплин в школе и вузе.  Исследования выполняются преподавателями кафедры, аспирантами и соискателями под руководством доктора пед. наук, профессора Романова П.Ю.  По результатам исследований издаются монографии, учебные пособия, статьи, которые публикуются в центральных издательствах, ведущих российских и зарубежных журналах, материалах конференций различного уровня. В этом научном направлении активно работают  доценты Акманова З.С., Акманова С.В., Анисимов А.Л.,  Бондаренко Т.А.,  Булычева С.В., Гугина Е.М., Злыднева Т.П., Каменева Г.А., Москвина Е.А., Сергеева Е.В.